<p>Binarni brojni sistem spada u kategoriju pozicionih brojnih sistema i koristi se za predstavljanje numeričkih vrednosti u elektronskim sistemima. Prvi ga je definisao u dana&scaron;njem obliku i počeo primenjivati Lajbnic (Gottfried Wilhelm Leibniz 1646.-1716.) u 17. veku, mada postoje saznanja da je u drugačijem obliku bio poznat pre 4000 godina u konfučijanstvu. Danas je &scaron;iroko rasprostranjen zbog upotrebe u digitalnoj tehnici koja okružuje svakog modernog čoveka.</p>
<p>Osnova binarnog brojnog sistema je 2, a sam naziv binarni govori nam da se radi o brojnom sistemu sa dve cifre. Cifre ovog sistema su 0 i 1. Razlog primene ovakvog brojnog sistema u digitalnoj tehnici je jednostavnost realizacije istog. Cifre ovog sistema mogu se na jednostavan način interpretirati. Na primer: 1 se može predstaviti postojanjem nekog signala (napona,struje,…) na jednom kraju voda, dok se 0 može predstaviti nepostojanje istog tog signala. Uvođenje brojnog sistema sa većom osnovom (3,4,…) unelo bi dodatne probleme pri detekciji tačne vrednosti signala.</p>
<p>Pozicioni brojni sistem sa bazom 2 se defini&scaron;e sledećim pravilom:</p>
<pre><code> (…a₃a₂a₁a₀.a_-1a_-2…)₂ = … +a₃*2³ +a₂*2² +a₁*2¹ <br /> + a₀*2⁰ + a_-1*2^-1 + a_-2*2^-2 + …<br /> </code></pre>
<p>Cifre a se biraju iz skupa {0,1}.</p>
<p>Tačka koja se pojavljuje između cifre a0 i a-1 razdvaja ceo deo broja od razlomljenog. Praktično se razlomljeni deo broja u digitalnim sistemima ne koristi, jer nema praktičnog značaja. Za kori&scaron;ćenje binarnog brojnog sistema u digitalnoj tehnici koristi sledeća reprezentacija:</p>
<pre><code> (…a₃a₂a₁a₀)₂ = … + a₃*2³ +a₂*2² +a₁*2¹ +a₀*2⁰ <br /> </code></pre>
<p>Krajnja leva cifra naziva se najznačajnija cifra, dok je krajnja desna cifra najmanje značajna cifra. Ovakvi nazivi proizilaze iz činjenice da krajnja leva cifra najvi&scaron;e učestvuje u iskazivanju vrednosti broja, a krajnja desna najmanje.</p>
<p>Jedan praktičan primer predstavljanja decimalnog broja i njegove dekadne vrednosti prikazan je na sledećoj slici.</p>
<pre><code> (147)₁₀ = (10010011)₂ </code></pre>
<p>Za ovakav brojni sistem definisane matematičke operacije sabiranja, oduzimanja, množenja i deljena važe isto kao i za decimalni sistem. Prednost ovog brojnog sistema, pored jednostavne realizacije u svetu digitalne tehnike, ogleda se jo&scaron; i u uvođenju tri nove osnovne algebarske operacije: logičko I, logičko ILI i logičko NE. Ove operacije pripadaju bulovoj algebri, nazvane po engleskom matematičaru i logičaru Džordžu Bul-u (George Bool 1815.-1864.) koji ih je definisao.</p>
<p>&nbsp;</p>

Popularity: 15% [?]

Be Sociable, Share!

•