Sigma-delta konvertori se karakterišu visokom rezolucijom, tačnošću, visokom integrabilnošću i niskom cenom. Zbog navedenih osobina oni su veoma zastupljeni u komercijalnim aplikacijama kao sto su mobilna telefonija, ADSL tehnologija i mnoge druge.

U samoj realizaciji možemo uočiti dve strane ovog konvertora:

• analognu stranu (jednostavna, čini je 1-bitni A/D konvertor)
• digitalnu stranu (kompleksnija).

Blok šema sigma – delta A/D konvertora prikazana je na slici 1.

Radi lakšeg razumevanja principa rada i strukture sigma-delta konvertora tekst je podeljen na sledeće delove:

• oversampling
• delta modulaciju
• uobličavanje spektra šuma (noise shaping)
• digitalno filtriranje
• decimaciju

OVERSAMPLING (“prekomerno odmeravanje”)

Po teoremi o odabiranju, brzina odabiranja F mora biti barem dva puta veća od širine opsega ulaznog signala. Kada je F_s > 2F_b, to se zove oversampling. Na primer, neka je na ulaz običnog višebitnog A/D konvertora doveden sinusni signal koji se odabira frekvencijom koja je dva puta veća od njegovog opsega. Kada signal prođe kroz konvertor, na izlazu će se za rezultat dobiti koristan signal i mnoštvo nasumičnog šuma. Ovo je šum kvantizacije, koji je rezultat sledećeg: ulazni signal A/D konvertora je kontinualni signal sa beskonačnim brojem mogućih stanja, a digitalni izlaz je diskretna f-ja čiji je broj različitih stanja određen rezolucijom konvertora. Prema tome, AD konverzija gubi određen deo informacija i uvodi smetnje u signal. Amplituda ove greške je nasumična, sa vrednostima do +LSB. Na slici 2. prikazan je koristan signal i šum u frekvencijskom domenu.

Ako se posmatra isti ulazni signal,ali se frekvencija odabiranja poveća k puta, na kF, što je prikazano na slici 3., vidi se da se nivo šuma smanjio, a energija šuma se rasporedila na veći frekvencijski opseg (pri tom je odnos signal/šum ostao isti).

Propuštanjem ovakvog signala kroz digitalni filtar dobijaju se mnogo bolji rezultati nego što bi se dobili kada ne bi koristili oversampling. Prikaz signala propuštenog kroz digitalni filtar dat je na slici 4.

DELTA MODULACIJA

U osnovi ideje delta modulacije je digitalni prenos razlike susednih odbiraka analognog ulaznog signala, čime se smanjuje količina prenesenih podataka. Za demodulaciju koristi se integrator i niskopropusni filtar koji odstranjuje šum kvantizacije. Na slikama 5 i 6 prikazana je blok šema delta modulacije i demodulacije:

UOBLIČAVANJE SPEKTRA ŠUMA (noise shaping)

Ako zanemarimo nesavršenost realnih komponenti pri realizaciji sigma delta modulatora, ukupna greška je jednaka greški kvantizacije. Blok šema jednog takvog sigma delta modulatora prikazana je na slici 7.

Signal Y(s), kad imamo da je N(s)=0, jednak je:

f.1

odakle dobijamo da je prenosna funkcija modulatora jednaka:

f.2

dobijamo da je to za niskopropusni filtar.

Ako želimo da izrazimo prenosnu karakteristiku signala šuma, kada je X(s)=0, imamo:

f.3

odakle dobijamo da je prenosna karakteristika jednaka:

f.4

dobijamo da je to visokopropusni filtar.

Dobijamo da se sigma delta modulator ponaša kao niskopropusni filtar za signal, a kao visokopropusni filtar za šum. Na taj način je većina šuma “gurnuta” na visoke frekvencije. To predstavlja uobličavanje spektra šuma. Karakteristika spektra korisnog signala i šuma prikazana je na slici 8.

Ako sada primenimo digitalni filtar, on će otkloniti više šuma nego što bi se otklonilo primenom samog oversamplinga. Na slici 9. prikazan je signal zajedno sa šumom i označen je deo koji izdvajamo uz pomoć digitalnog filtra. Izdvajamo samo koristan signal.

Primer jednog sigma-delta modulatora prvog reda prikazan je na sledećoj slici 10.

Sigma-delta modulator se sastoji iz jednog diferencijalnog pojačavača, integratora i komparatora sa povratnom spregom koja sadrži 1-bitni D/A konvertor. Ovaj D/A konvertor služi za održavanje srednje vrednosti izlaza integratora blizu referentnog nivoa komparatora. Na izlazu modulatora formira se povorka “jedinica” i “nula”. Gustina “jedinica” na izlazu proporcionalna je ulaznom signalu. Povećanjem amplitude ulaznog signala komparator generiše veći broj “jedinica” i obrnuto, smanjivanjem amplitude ulaznog napona komparator generiše manji broj “jedinica”.

Modulator prvog reda obezbeđuje poboljšanja odnosa signal/šum od 9dB za svako dupliranje frekvencije odabiranja. Može se postići uobličavanje spektra šuma koristeći više od jedne faze integracije i sumiranja u sigma-delta modulatoru. Na primer, sigma-delta modulator drugog reda obezbeđuje poboljšanja odnosa signal/šum od 15dB za svako dupliranje frekvencije odabiranja. Principijelna šema jednog sigma-delta modulatora trećeg reda prikazana je na slici 11.

DIGITALNO FILTRIRANJE

Digitalni NF filtar je sastavni deo sigma-delta konvertora. Svrha digitalnog filtra je da:

• usrednjava povorku 1-bitnih podataka
• poboljšava rezoluciju A/D konvertora
• uklanja šum kvantizacije koji je izvan opsega koji nas interesuje (određuje širinu opsega signala)
• određuje vreme smirivanja

DECIMACIJA

Decimacija, koja se još zove i downsampling, je proces odbacivanja viška odabiranih podataka bez gubitka informacije. Ona se karakteriše faktorom decimacije M koji može biti bilo koji ceo broj i predstavlja odnos ulaznog i izlaznog opsega. Svrha decimacije jeste smanjivanje frekvencije izlaznog signala na upotrebljivu vrednost. Smanjivanje opsega kao rezultat daje i jeftiniju implementaciju. Primer decimacije dat je na slici 12.

Sigma-delta konvertori svoj rad temelje na tri pojma:

• oversampling
• uobličavanje spektra šuma
• decimacija

Zbog toga sigma-delta konvertori imaju veoma visoku rezoluciju i tačnost ali i malu brzinu. Neke od osnovnih karakteristika sigma-delta konvertora su:

• Visoka izlazna rezolucija (24 bita) (Kod sigma-delta konvertora je povećana rezolucija na račun smanjenja brzine).
• Prednost ovih konvertora je što ne zahtevaju dodatna kola ili kalibraciju, čak i kad imamo visoku rezoluciju.
• Visoka tačnost.
• Standardni sigma-delta A/D konvertori koji se uglavnom koriste u digitalnim audio aplikacijama, imaju ograničenu širinu propusnog opsega na 22kHz. U novije vreme neki konvertori su dostigli širinu propusnog opsega od 1MHz do 2 MHz sa 12 do 16 bita rezolucije. Od najbržih sigma-delta A/D konvertora se ne očekuje da imaju značajno širi propusni opseg od nekoliko MHz u bliskoj budućnosti.
• Zauzimaju mnogo mesta na čipu (najviše mesta zauzimaju digitalni filtar i decimator).
• Ograničenje ove strukture je i kašnjenje koje je znatno veće nego kod drugih tipova A/D konvertora. Zbog oversemplinga i kašnjenja sigma-delta A/D konvertori se retko sreću u aplikacijama u kojima se koristi multipleks.